Подскажите пожалуйста, что обычно пишут в таких письмах? Просьба быстрее рассмотреть заявку на визу или что-то другое?

Да.

Вот у нас уже все отели оплатились через букинг, наверно я могу и их приложить, да?

Как хотите, но билетов достаточно.

Больше информации по визе Франции можно найти в чате Телеграм — @VisaAsk_france