Подскажите, реально самому записаться в ВЦ во время основной раздачи или всё разбирают за пару минут?

Ну что Вы, не так пессимистично. Пара часов бывает. А иногда, если повезет, и пара дней))

Если Москва - Питер, то слоты сутки бывает, что есть. Питер могут дольше лежать. Делайте себе ЛК, а лучше два заранее и ждите начала апреля.

Больше информации по визе Франции можно найти в чате Телеграм — @VisaAsk_france