Подскажите, а можно подать апелляцию на отказ и одновременно записаться на подачу нового заявления?

Можно. Но вот апелляцию ждать месяц, а вы в это время подали доки и тоже примерно месяц ждать( а то и дольше) Приходит удовлетворение апелляции и вас просят принести паспорт для вклейки визы, а паспорт на рассмотрении Что делать будете? ( никто ваш паспорт в консульстве для этого искать не будет)

Больше информации по визе Испании можно найти в чате Телеграм — @VisaAsk_spain